Titreşimleri inceliyoruz - salınımların evresi

Titreşim süreçleri önemli bir unsurdurmodern bilim ve teknoloji ile ilgileniyorlardı, bu yüzden dikkatleri "ebedi" sorunlardan biri olarak her zaman dikkat edildi. Herhangi bir bilginin görevi sadece merak değil, günlük hayatta kullanımıdır. Ve bunun için, her gün görünen yeni teknik sistemler ve mekanizmalar var. Bunlar harekete geçer, özlerini gösterir, bazı işler yaparsa ya da hareketsiz olursa belirli koşullar altında bir hareket haline geçme potansiyelini korurlar. Hareket nedir? Ormanın içine girmeden, en basit açıklamayı yapacağız: geleneksel olarak durağan olarak kabul edilen herhangi bir koordinat sistemine göre maddi cismin konumundaki bir değişiklik.

Olası çok sayıda seçenek arasındaBelirli bir ilgi hareketi titreşimlidir, sistem, zaman döngülerinin belirli aralıklarında koordinatlarındaki (veya fiziksel niceliklerde) değişikliği tekrarlar. Bu salınımlara periyodik veya çevrimsel denir. Bunların arasında, harmonik salınımlar, karakteristik özelliklerin (hız, ivme, uzayda pozisyon vb.), Harmonik yasaya göre zamana göre değiştiği ayrı bir sınıf olarak seçilir; sinüs biçimine sahip. Harmonik salınımların dikkate değer bir özelliği, bunların kombinasyonunun aşağıdakileri içeren başka herhangi bir seçeneği temsil etmesidir: ve harmoniksiz. Fizikte çok önemli bir kavram, "salınımların evresi" dir; bu, osilasyon yapan bir cismin pozisyonunu belirli bir noktada sabitleme anlamına gelir. Açısal birimlerdeki (radyan) evre ölçülür, periyodik süreçleri açıklamak için kullanışlı bir teknik olan koşulludur. Başka bir deyişle, faz, titreşen sistemin mevcut durumunun değerini belirler. Aksi takdirde olamaz, çünkü salınımların evresi, bu salınımları açıklayan bir fonksiyonun argümanıdır. Salınımlı bir karakterin hareketi için bir fazın gerçek değeri, koordinatları, hızı ve harmonik yasaya göre değişen diğer fiziksel parametreleri ifade edebilir ancak zaman bağımlılığı onlar için ortaktır.

Salınımların evresi nedir,Bu hiç de zor değildir - bu basit bir mekanik sistem gerektirir - bir iplik, bir uzunluk r ve üzerine asılı "maddi nokta" - bir ağırlık. İpliği dikdörtgen koordinat sisteminin ortasına sabitleyerek "sarkaç" ı çeviririz. İsteğe bağlı olarak bunu açısal hız w ile gerçekleştirdiğini varsayalım. Daha sonra, t süresi boyunca yükün dönme açısı φ = ağırlıktır. Buna ek olarak, bu ifadede, salınımların başlangıç ​​fazı, bir açının φ0 şeklinde - hareketin başlangıcından önceki sistemin konumu da dikkate alınmalıdır. Dolayısıyla, toplam dönme açısı, faz, φ = wt + φ0 ilişkisinden hesaplanır. Ardından harmonik fonksiyon ifadesi ve yükün X eksenindeki koordinatının izdüşümü yazılabilir:

x = A * cos (wt + φ0), burada A, osilasyonun genliğidir, bizim durumumuzda filamentin yarıçapı olan r 'ye eşittir.

Benzer şekilde, Y ekseni üzerindeki aynı projeksiyon aşağıdaki gibi yazılır:

y = A * sin (wt + φ0).

Osilasyonların fazının şu durumlarda olduğu anlaşılmalıdır:Bu durumda "açı" bir ölçüsüdür ve açı bakımından süreyi ifade zamanın açısal ölçü, açılmıyor. Bu süre boyunca yük benzersiz gerçeğine göre belirlenir edilebilir belli bir açıda, tarafından döndürülmesi = 2 * π / T, T W siklik dalgalanmaları için açısal hızı - salınım süresi. Bir dönem 2π radyan ile dönüşe karşılık gelir Sonuç olarak, eğer, bir zaman süreci parçası orantılı 2n tam dönüş açısının bir parçası olarak ifade edilebilir.

Titreşimler kendiliğinden var değildir - sesler,ışık, titreşim her zaman üst üste binme, üst üste binme, farklı kaynaklardan çok sayıda salınımdır. Tabii ki, iki veya daha fazla salınımın uygulanması sonucu, parametreleri tarafından etkilenir; ve salınımların evresi. Toplam salınım için formül, kural olarak, harmonik değildir ve çok karmaşık bir biçime sahip olabilir, ancak bu sadece onu daha ilginç kılar. Yukarıda belirtildiği üzere, herhangi bir harmoniksiz titreşim, farklı genlik, frekans ve faz ile çok sayıda harmonik salınım olarak gösterilebilir. Matematiğe göre, bu işleme "bir satırdaki bir fonksiyonun genişlemesi" denir ve hesaplamalarda, örneğin, yapıların ve yapıların gücü gibi yaygın olarak kullanılır. Bu hesaplamaların temeli, faz dahil olmak üzere tüm parametreleri hesaba katarak harmonik salınımların incelenmesidir.